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 Um quadrilÁtero ABCD esta inscrito em um cırculo. A corda AB subentende um arco igual a 1/6 da circunferˆencia e a corda DC um arco igual a 1/3 da circunferˆencia. Sabendo que a diagonal BD subentende um arco DAB igual a 5/12 da circunferˆencia,
a) classifique o quadrilátero ABCD,
b) calcule os ˆangulos formados pelas suas diagonais,
c) encontre o ˆangulo determinado pelos prolongamentos dos lados CB e DA.

Sagot :

rikardoa
Sabemos que a circunferência tem 360°. Então:

AB
[tex] \frac{1}{6} [/tex] de 360° é [tex]\frac{1}{6}.360=\frac{6.60}{6}=60[/tex]°

CD
[tex] \frac{1}{3} [/tex] de 360° é [tex]\frac{1}{3}.360=\frac{2.3.60}{3}=120[/tex]°

BD
[tex] \frac{5}{12} [/tex] de 360° é [tex]\frac{5}{12}.360=\frac{5.12.30}{12}=5.30=150[/tex]°

Partindo destas informações veja a imagem que criei abaixo. Eu fiz encima de um transferidor para que possa verificar os ângulos dos arcos.

Observe que o quadrilátero esta em vermelho. Podemos ver que ele não tem nenhum lado igual ao outro nem paralelo então ele é classificado como NÃO TRAPÉZIO.

**** Vou fazer só até aqui por enquanto porque tenho que ir pra casa agora, mas quando chegar lá termino **** 
View image rikardoa
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