Sejam [tex]\text{x}[/tex] e [tex]\text{y}[/tex] o salário que recebe a Senhora Silva e o Senhor Silva, respectivamente.
Conforme o enunciado, temos:
[tex]\begin{cases} \text{x}=200+\text{y} \\ 12\text{x}+12\text{y}=48~000 \end{cases}[/tex]
Simplificando a segunda equação por [tex]12[/tex], segue:
[tex]\begin{cases} \text{x}=200+\text{y} \\ \text{x}+\text{y}=4~000 \end{cases}[/tex]
Substituindo [tex]\text{x}[/tex] dado na [tex]1^{\circ}[/tex] equação, obtemos:
[tex](200+\text{y})+\text{y}=4~000[/tex]
[tex]2\text{y}=3~800[/tex]
[tex]\text{y}=1~900[/tex]
Por fim, substituimos o valor de [tex]\text{y}[/tex] na [tex]1^{\circ}[/tex] equação:
[tex]\text{x}=200+1~900[/tex]
[tex]\text{x}=2~100[/tex]
Logo, chegamos à conclusão de que, a Senhora Silva recebe [tex]\text{R}\$~2~100,00[/tex] por mês e, o Senhor Silva recebe [tex]\text{R}\$~1~900,00[/tex] por mês.
