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Um observador vê um prédio, em um terreno plano, sob um ângulo de 60º. Afastando-se do prédio mais 40 metros, passa-se a vê-lo sob um ângulo de 30º, conforme a figura. Qual a altura do prédio?

Um Observador Vê Um Prédio Em Um Terreno Plano Sob Um Ângulo De 60º Afastandose Do Prédio Mais 40 Metros Passase A Vêlo Sob Um Ângulo De 30º Conforme A Figura Q class=

Sagot :

elizeugatao

! Veja a imagem !

Ao completar os ângulos vemos que a hipotenusa do triângulo de ângulos 60º, 90º e 30º vale 40, daí é só aplicar Sen(60º)

Fazendo :

[tex]\displaystyle \text{Sen}(60^{\circ}) = \frac{\text h }{40}[/tex]

[tex]\displaystyle \frac{\sqrt3}{2}=\frac{\text h}{40}[/tex]

[tex]\displaystyle \text h = \frac{40\sqrt3}{2}[/tex]

[tex]\huge\boxed{\text h = 20\sqrt 3}\checkmark[/tex]

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