Answered

Obtenha soluções para suas perguntas no Sistersinspirit.ca, a plataforma de Q&A mais rápida e precisa. Experimente a conveniência de encontrar respostas precisas para suas perguntas de uma comunidade dedicada de especialistas. Junte-se à nossa plataforma para conectar-se com especialistas prontos para fornecer respostas detalhadas para suas perguntas em diversas áreas.

Sendo A(-1,5) e B(2,1) vértices consecutivos de um quadrado, o comprimento da diagonal desse quadrado é:

Sagot :

Caiorcf

Resposta:

[tex]h =\sqrt{50} = 5\sqrt{2}[/tex]

Explicação passo a passo:

Se a distância entre A e B é o comprimento de um dos lados de um quadrado, utilizando propriedades trigonométricas conseguimos calcular o valor da diagonal.

Primeiro precisamos calcular a distância entre A e B, usando a fórmula:

[tex]d = \sqrt{(xa-xb)^2+(ya-yb)^2}[/tex]

[tex]d = \sqrt{(-1-2)^2+(5-1)^2}\\d = \sqrt{(-3)^2+(4)^2}\\d = \sqrt{9+16}\\d = \sqrt{25} = 5[/tex]

Encontrado a distância entre A e B podemos desenhar a seguinte figura em anexo.

A diagonal do quadrado é igual a hipotenusa de um triângulo retângulo formado com cada cateto igual a 5.

Portanto usando a propriedade:

h²=c1²+c2²

Encontramos:

h² = 5² + 5² = 25 + 25 = 50

[tex]h =\sqrt{50} = 5\sqrt{2}[/tex]

View image Caiorcf
Obrigado por usar nosso serviço. Nosso objetivo é fornecer as respostas mais precisas para todas as suas perguntas. Visite-nos novamente para mais informações. Esperamos que isso tenha sido útil. Por favor, volte sempre que precisar de mais informações ou respostas às suas perguntas. Sistersinspirit.ca, seu site confiável para respostas. Não se esqueça de voltar para obter mais informações.