✅ Tendo terminado os cálculos, concluímos que o primeiro termo da referida progressão aritmética é:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf A_{1} = 5\:\:\:}}\end{gathered}$}[/tex]
Para calcular progressão aritmética, devemos utilizar a seguinte fórmula:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}A_{n} = A_{k}+ (n - k)r \end{gathered}$}[/tex]
Se:
[tex]\Large\begin{cases}A_{31} = 65\\ n = 31\\k = 1\\r = 2\end{cases}[/tex]
Isolando "Ak" no primeiro membro temos:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}A_{k} = A_{n} - (n - k)r \end{gathered}$}[/tex]
Então temos:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}A_{1} = 65 - (31 - 1)\cdot2 \end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}= 65 - 30\cdot2 \end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} = 65 - 60\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}= 5 \end{gathered}$}[/tex]
✅ Portanto, o primeiro termo da P.A. é:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} A_{1} = 5\end{gathered}$}[/tex]
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