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O valor da área limitada pela curva y = senx e pelo eixo dos x de 0 até π é:

Sagot :

rubensousa5991

Com base no estudo sobre integral e área limitada sobre funções temos que o gráfico(roxo) está em anexo

Área entre curvas

área é um número real que se associa a uma superfície. Seja então f uma função integrável e positiva em [a , b] , e seja A o subconjunto do plano limitado supondo  retas : x =a , x = b , y = 0 e pelo gráfico de y = f ( x )qualquer. Temos que a área entre curvas é dada por [tex]\int _a^b\:f\left(x\right)dx[/tex].

A função seno é uma função periódica. No gráfico de uma função periódica, existem valores que se repetem a cada intervalo. O comprimento do intervalo é denominado período. Podemos então resolver o problema da seguinte forma

  • [tex]\int _0^\pi \:sen\left(x\right)dx[/tex]

Aplicando as regras de integração teremos

  • [tex]\quad \int \sin \left(x\right)dx=-\cos \left(x\right)[/tex][tex]=\left[-\cos \left(x\right)\right]^{\pi }_0=2[/tex]

Saiba mais sobre área entre curvas:https://brainly.com.br/tarefa/32275067

#SPJ1

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