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O tango é dançado em pares,um homem e uma mulher.Num  salão de baile não há mais do que 50 pessoa e ao tocar tango, 3/4 dos homens dançam com 4/5 das mulheres. Quantas pessoas estão dançando o tango?

(A)20       (B)24      (C)30      (D)32      (E)46

Sagot :

avicii

biakaori.. isso pode ser resolvido com sistemas de equações:

e o numero de homens que estão dançando tem que ser multiplo de 4 (divisor de 3/4) e o de mulheres multiplo de 5 (divisor de 4/5) para que seja inteiro (não existe meia pessoa..rs)

 

Chamemos de x o número de homens e de y o número de mulheres...

 

x + y <= 50

3/4x = 4/5y  

(3/4 de homens é o mesmo que 4/5 de mulheres ja que para se dançar necessitamos o par)

 

isolamos o x ou o y da primeira equação e substituimos na segunda

 

x = (50 - y)

3/4(50 - y) = 4/5y   (multiplica os dois lados por 20 que é o mmc de 4 e 5)

(150 - 3y)/4 = 4y/5

20 . (150 - 3y)/4 = 20 . 4y/5

5 . (150 - 3y) = 4 . 4y

750 - 15y = 16y

750 = 31y

750/31 = y

y = 24

 

y então é igual a 20 pois se for mais que 24 o numero de pessoas dançando será maior que 50

 

y = 20

 

agora encontramos o numero de mulheres dançando

4/5 . 20 = 16

 

Logo, se 16 mulheres estam dançando, 16 homens também estaram dançando

 

16 + 16 = 32

 

letra D

 

 

 

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