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Arătați că
[tex] {10}^{n} [/tex]
+ 314
este divizibil cu 9 pentru orice număr natural n​

Sagot :

HawkEyed

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

10^n = 10 ..... urmat de n zerouri  (va avea suma numerelor = 1)

Criteriul de divizibilitate cu 9 ne spune, ca:

Un număr este divizibil cu 9 dacă și numai dacă suma cifrelor numărului este divizibilă cu 9.

10^n + 314 => 1 + 3 + 1 + 4 = 9 divizibil cu 9  

albatran

Răspuns:

da, asa este, asa mi-a dat si mie!!!

Explicație pas cu pas:

pt n=0, 1+314=315 div cu 9, pt ca suma cifrelor e 9

pt n=1,   10+314= 324 div cu 9, pt ca suma cifrelor e 9

pt n≥2, 10...0314 are suma cifrelor 9, deci e div cu 9

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