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Sagot :
A resposta é a letra A. Substituindo os valores de x pelos apresentados nas alternativas, confirmamos que a letra A é a única correta. É só substituir! Me avise se precisar de uma explicação mais aprofundada de cada alternativa.
[tex] L(x) = 10 (8 - x).(x - 2) \\
L(x)=10(8x-16-x^2+2x) \\
L(x)=80x-160-10x^2+20x \\
L(x)=-10x^2+100x-160 \\
S=\{2,8\} \\
[/tex]
Como o gráfico da função tem concavidade voltada para baixo e as raízes são 2 e 8 temos que
L(x)>0 para 2<x<8
L(x)=0 para x=2 ou x=8
L(x)<0 para x<2 ou x>8
Assim:
a. O lucro é positivo para x entre 2 e 8 VERDADEIRA
b. O lucro é positivo qualquer que seja x. FALSA
c. O lucro é máximo para x igual a 3. FALSA (o lucro é máximo para x = 5)
d. O lucro é máximo para x igual a 4. FALSA (o lucro é máximo para x = 5)
e. O lucro é positivo para x maior do que 8 FALSA
Como o gráfico da função tem concavidade voltada para baixo e as raízes são 2 e 8 temos que
L(x)>0 para 2<x<8
L(x)=0 para x=2 ou x=8
L(x)<0 para x<2 ou x>8
Assim:
a. O lucro é positivo para x entre 2 e 8 VERDADEIRA
b. O lucro é positivo qualquer que seja x. FALSA
c. O lucro é máximo para x igual a 3. FALSA (o lucro é máximo para x = 5)
d. O lucro é máximo para x igual a 4. FALSA (o lucro é máximo para x = 5)
e. O lucro é positivo para x maior do que 8 FALSA
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