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Calcule a soma dos termos da pg (5,15,45...3645)

Sagot :

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PROGRESSÕES GEOMÉTRICAS

Identificando os termos da P.G.,

a1=5
razão Q= a2/a1 ==> Q=15/5 ==> Q= 3
An=3 645

Aplicando a fórmula do termo geral da P.G., temos:

[tex]A _{n} =a1Q ^{n-1}=>3 645=5*3 ^{n-1}=>\frac{3 645}{5}=3 ^{n-1}=>729= 3^{n-1}=>3 ^{6}=3 ^{n-1} [/tex]

eliminando as bases e conservando os expoentes:

[tex]6=n-1=>n=6+1=>n=7[/tex]

Aplicando a fórmula da soma dos n termos da P.G.,

[tex]S _{n}= \frac{a1(Q ^{n}-1) }{Q-1} [/tex] ==> [tex]S _{7}= \frac{5(3 ^{7}-1) }{3-1}=>S _{7}= \frac{5*2186}{2}=>S _{7}= \frac{10930}{2}=>S _{7}=5465 [/tex]


Resposta:[tex]S _{7}=5465 [/tex]

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