A diagonal do paralelepípedo de dimensões 4 m, 6 m e 8 m é 2√29 m.
Na figura abaixo temos o paralelepípedo com a sua diagonal representada pelo segmento AB.
Para calcular a medida do segmento AB, precisamos calcular a medida do segmento AC.
Perceba que o triângulo ADC é retângulo.
Sendo assim, utilizando o Teorema de Pitágoras:
AC² = 8² + 6²
AC² = 64 + 36
AC² = 100
AC = 10 m.
Observe que o triângulo ABC também é retângulo.
Então, utilizando, também, o Teorema de Pitágoras:
AB² = 10² + 4²
AB² = 100 + 16
AB² = 116
AB² = 4.29
AB = 2√29 m.
Existe uma outra maneira de calcular a medida da diagonal do paralelepípedo.
Sendo a, b, c as dimensões, temos que a diagonal é d² = a² + b² + c².
Então,
d² = 4² + 6² + 8²
d² = 16 + 36 + 64
d² = 116
d = 2√29 m.
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