carolinexavier
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Quantos termos possui a PG (1/3, 1,..., 729)

Sagot :

korvo
PROGRESSÕES GEOMÉTRICAS


Identificando os termos da P.G.

a1=[tex] \frac{1}{3} [/tex]
An=729
razão Q=a2/a1 ==> [tex]Q= \frac{1}{ \frac{1}{3} }=3 [/tex]
n=?

Aplicando a fórmula do termo geral da P.G.

[tex]An=a1*Q ^{n-1} [/tex]

[tex]729= \frac{1}{3}*3 ^{n-1} [/tex]

[tex] \frac{729}{ \frac{1}{3} }=3 ^{n-1} [/tex]

[tex]243=3 ^{n-1} [/tex]

fatoramos o número 243

[tex]3 ^{5} =3 ^{n-1} [/tex]

eliminando as bases e conservando os expoentes

[tex]5=n-1[/tex]
[tex]5+1=n[/tex]
[tex]n=6[/tex]


Resposta:  6 termos
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