Answered

Obtenha respostas rápidas e precisas para suas perguntas no Sistersinspirit.ca, a melhor plataforma de Q&A. Obtenha respostas rápidas e confiáveis para suas perguntas de nossa dedicada comunidade de especialistas em nossa plataforma. Conecte-se com uma comunidade de especialistas prontos para ajudar você a encontrar soluções precisas para suas dúvidas de maneira rápida e eficiente.

Determine a solucão da equação:

a) 0,3^x-1= 0,09 ^2x+3

Sagot :

Tiririca
observe que 0,09 é 9/100 ou 3² / 10² ou ainda
(3/10)² = 0,3². Então ficamos com
0,3^(x-1) = (0,3²)^(2x+3)
0,3^(x-1) = 0,3^(4x+6) se as bases (0,3) são iguais, os expoente também são
x - 1 = 4x + 6
3x = -7
x = -7/3 (resp)
korvo
EXPONENCIAL

Equações Exponenciais 1° Tipo


[tex]0,3 ^{x-1}=0,09 ^{2x+3} [/tex]

Para resolvermos esta equação, primeiro precisamos saber que, 

[tex]0,3= \frac{3}{10} [/tex] e que [tex]0,09= \frac{9}{100} [/tex], então a equação 

ficará assim: [tex] \frac{3}{10} ^{x-1}= \frac{9}{100} ^{2x+1} [/tex]

como  [tex] \frac{3}{10}= \frac{3 ^{1} }{10 ^{1} }=3 ^{1}: 10^{-1} [/tex]

e que [tex] \frac{9}{100}= \frac{3 ^{2} }{10 ^{2} }=3 ^{2}:10 ^{-2} [/tex], 

Aplicando as propriedades da potenciação(lembre-se, os expoentes se subtraem), equação ficará assim:

   [tex]3 ^{1}:10 ^{-1(x-1)} =3 ^{2} : 10 ^{-2(2x+3)} [/tex]

eliminando as bases e conservando os expoentes, temos:

[tex]x+1=2x+3[/tex] ==> [tex]x-2x=3-1[/tex] ==> [tex]-x=2[/tex]

multiplicando a equação por -1, fica:  [tex]x=-2[/tex]




Solução {-2}
Agradecemos sua visita. Esperamos que as respostas que encontrou tenham sido benéficas. Não hesite em voltar para mais informações. Esperamos que isso tenha sido útil. Por favor, volte sempre que precisar de mais informações ou respostas às suas perguntas. Estamos felizes em responder suas perguntas. Volte ao Sistersinspirit.ca para obter mais respostas.