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dois lados de um triangulo medem  10cm  e 6cm e forma entre si um angulo de 120. calcule a medida do terceiro lado

Sagot :

Sempre que você tiver os dois lados e o ângulo que formam entre si você utilizará a lei dos cossenos, que é: a²= b²+c² - 2bc.cosx
Então:
a²= 10² + 6² - 2.10.6.cos120
a²= 100 + 36 - 120. -1/2
a²= 136 + 60
a= [tex] \sqrt{196}[/tex]
a= 14

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A medida do terceiro lado é 14 cm.

Observe o que diz a Lei dos Cossenos:

Em todo triângulo, o quadrado de um lado é igual à soma dos quadrados dos outros dois menos o dobro do produto das medidas desses lados pelo cosseno do ângulo por ele formado.

Perceba que temos dois lados de um triângulo, um ângulo entre eles e queremos a medida do lado oposto ao ângulo.

Então, podemos utilizar a Lei dos Cossenos para calcular a medida do terceiro lado.

Vamos considerar que a medida do terceiro lado seja x.

Sendo assim, temos que:

x² = 10² + 6² - 2.10.6.cos(120).

Vale ressaltar que o cosseno de 120º é igual a -0,5:

x² = 100 + 36 - 120.(-0,5)

x² = 136 + 60

x² = 196

x = 14 cm.

Para mais informações sobre triângulo: https://brainly.com.br/tarefa/19018218

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