Answered

O Sistersinspirit.ca é a melhor solução para quem busca respostas rápidas e precisas para suas perguntas. Obtenha respostas detalhadas para suas perguntas de uma comunidade dedicada de especialistas em nossa plataforma. Descubra soluções detalhadas para suas dúvidas de uma ampla gama de especialistas em nossa plataforma amigável de perguntas e respostas.

Determine A tal que P (2;A) seja eqüidistante dos pontos A (0;2) B (2;0)?

Sagot :

ittalo25
[tex]D = \sqrt{(2-0) ^{2} +(a-2) ^{2} } = \sqrt{(2-2) ^{2} +(a-0) ^{2} } D = \sqrt{4} + a^{2} -4a + 4 = \sqrt{4-8+4} + a^{2} D = -4a = -8 D = a = -8/4 D = a = -2 P = (2,-2)[/tex]
silvageeh

Para que o ponto P = (2,a) seja equidistante dos pontos A = (0,2) e B = (2,0), o valor de a deverá ser igual a 2.

O ponto P = (2,a) será equidistante dos pontos A = (0,2) e B = (2,0) se a distância entre P e A for igual à distância entre P e B.

Antes de determinarmos o valor de a, é importante lembramos da definição de distância entre dois pontos:

Seja A = (xa, ya) e B = (xb, yb). A distância entre A e B é definida por:

[tex]d=\sqrt{(xb-xa)^2+(yb-ya)^2}[/tex].

De acordo com as informações dadas inicialmente, temos que:

[tex]\sqrt{(0 - 2)^2 + (2 - a)^2}=\sqrt{(2 - 2)^2 + (0 - a)^2}[/tex]

(-2)² + (2 - a)² = (-a)²

4 + 4 - 4a + a² = a²

8 - 4a = 0

4a = 8

a = 2.

Obrigado por usar nosso serviço. Nosso objetivo é fornecer as respostas mais precisas para todas as suas perguntas. Visite-nos novamente para mais informações. Obrigado por usar nossa plataforma. Nosso objetivo é fornecer respostas precisas e atualizadas para todas as suas perguntas. Volte em breve. Obrigado por confiar no Sistersinspirit.ca. Volte novamente para obter mais informações e respostas.