Uma matriz de ordem 3 é uma matriz quadrada com 3 linhas e 3 colunas, e possui o seguinte formato:
[tex] A = \left[\begin{array}{ccc}a_{11}&a_{12}&a_{13}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}\\a_{31}&a_{32}&a_{33}\end{array}\right] [/tex]
Agora, precisamos calcular os termos da matriz A.
Sendo a lei de formação da matriz A igual a i - j, então temos que cada termo da mesma é igual a:
a₁₁ = 1 - 1 = 0
a₁₂ = 1 - 2 = -1
a₁₃ = 1 - 3 = -2
a₂₁ = 2 - 1 = 1
a₂₂ = 2 - 2 = 0
a₂₃ = 2 - 3 = -1
a₃₁ = 3 - 1 = 2
a₃₂ = 3 - 2 = 1
a₃₃ = 3 - 3 = 0
Portanto, substituindo cada termo na matriz, temos que a matriz A é igual a:
[tex] A = \left[\begin{array}{ccc}0&-1&-2\\1&0&-1\\2&1&0\end{array}\right] [/tex]
Resposta:
A matriz é a seguinte:
[tex]\left[\begin{array}{ccc}0&-1&-2\\1&0&-1\\2&1&0\end{array}\right][/tex]
Explicação passo-a-passo:
As matrizes são conjuntos de elementos organizados em linhas e colunas. O número de linhas é determinado por "i", enquanto que o número de colunas é determinado por "j".
Nesse caso, a matriz possui três linhas e três colunas, totalizando nove elementos. A matriz possui o seguinte formato:
[tex]\left[\begin{array}{ccc}a_{11}&a_{12}&a_{13}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}\\a_{31}&a_{32}&a_{33}\end{array}\right][/tex]
Para determinar o valor de cada termo, devemos substituir na equação seu respectivo número de linha e de coluna. Com isso, obtemos os seguintes valores:
[tex]a_{11}=1-1=0\\ \\ a_{12}=1-2=-1\\ \\ a_{13}=1-3=-2\\ \\ a_{21}=2-1=1\\ \\ a_{22}=2-2=0\\ \\ a_{23}=2-3=-1\\ \\ a_{31}=3-1=2\\ \\ a_{32}=3-2=1\\ \\ a_{33}=3-3=0[/tex]
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