Área da Base:
[tex]Ab=a^{2} [/tex]
[tex]Ab=10^{2} [/tex]
[tex]Ab=100~cm^{2} [/tex]
Agora temos que achar a apótema da pirâmide:
Se
a altura(cateto) é 12 cm e o base(cateto) é 5cm(metade do lado do
quadrado), então devemos achar a hipotenusa que será a altura do
triângulo isósceles:
[tex]a^{2} =12^{2} +5^{2} [/tex]
[tex]a= \sqrt{144+25}[/tex]
[tex]a= \sqrt{169} [/tex]
[tex]a=13~cm[/tex] (altura do triângulo lateral da pirâmide)
Área do triângulo lateral:
[tex]A= \frac{b.h}{2} [/tex]
[tex]A= \frac{10.13}{2} [/tex]
[tex]\boxed{A=65~cm^{2}} [/tex]
Como a pirâmide tem quatro lados, então a área do triângulo lateral será multiplicada por 4:
Área lateral da pirâmide:
[tex]Al=65.4[/tex]
[tex]Al=260~cm^{2} [/tex]
Área total da pirâmide é a área da base mais a área lateral:
[tex]At=Ab+Al[/tex]
[tex]At=100+260[/tex]
[tex]At=360~cm^{2} [/tex]
Então a área superfícial da pirâmide é [tex]\boxed{\boxed{360~cm^{2} }}[/tex].
Beleza..Larissa..
