[tex]x - \sqrt{2x + 2} = 3 [/tex]
[tex]x - 3 = \sqrt{2x + 2} [/tex]
[tex](x - 3)^{2} = (\sqrt{2x + 2})^{2}[/tex]
[tex]x^{2} - 2*x*3 + 3^{2} = 2x + 2[/tex]
[tex]x^{2} - 6x + 9 = 2x + 2[/tex]
[tex]x^{2} - 6x - 2x + 9 - 2 = 0[/tex]
[tex]x^{2} - 8x + 7 = 0[/tex]
a = 1
b = -8
c = 7
[tex]S = - \frac{b}{a} =- \frac{(-8)}{1} = 8[/tex]
[tex]P = \frac{c}{a} = \frac{7}{1} = 7[/tex]
Raízes: 2 números que quando somados dão 8 e quando multiplicados d
ão 7
[tex]x' = 1[/tex]
[tex]x'' = 7[/tex]
______________________________
Testando x = 1:
[tex]x - \sqrt{2x + 2} = 3 [/tex]
[tex]1 - \sqrt{2*1 + 2} = 3 [/tex]
[tex]1 - \sqrt{2 + 2} = 3 [/tex]
[tex]1 - \sqrt{4} = 3 [/tex]
[tex]1 - 2 = 3 [/tex]
[tex]-1 = 3 [/tex]
x = 1 não serve.
Testando x = 7:
[tex]x - \sqrt{2x + 2} = 3 [/tex]
[tex]7 - \sqrt{2*7 + 2} = 3 [/tex]
[tex]7 - \sqrt{14 + 2} = 3 [/tex]
[tex]7 - \sqrt{16} = 3 [/tex]
[tex]7 - 4 = 3 [/tex]
[tex]3 = 3 [/tex]
S = {7}
