saint7
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b) divide-se um numero sucessivamente por 15 e por 24 o primeiro quociente excede o segundo de 21 unidades, determinar o dividendo e o primeiro quociente sabendo que nas duas divisões os restos são nulos. 

Sagot :

Vamos chamar esse número de [tex]n[/tex], dividendo de [tex]d[/tex] e quociente de [tex]q[/tex].
Temos que,
[tex]\dfrac{n}{15} = q + 21[/tex]
e que, 
[tex]\dfrac{n}{24}= q[/tex]

[tex]15\times(q + 21) = 24 \times q[/tex]

[tex]15q + 315 = \dfrac{24}{q}[/tex]

[tex](24-15)\times{q} = 315[/tex]
[tex]9q= 315[/tex]
[tex]q = \dfrac{315}{9}[/tex]
[tex]q = 35[/tex]

[tex]d= 24\times{q} = 24\times35 [/tex]
[tex]d = 840[/tex]
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