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Um terreno tem a forma de um triangulo retangulo. Algumas de suas medidas estão indicadas, em metros, na figura. Determine as medidas X e Y dos lados desse terreno.

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Sagot :

andre19santos

Note que temos a medida do segmento AC, que é oposto ao ângulo de 60º, sendo x a hipotenusa e y o cateto adjacente. Como conhecemos AC e seu ângulo oposto, podemos encontrar o valor de x através da função seno. Pela tabela trigonométrica, o valor do seno de 60 graus é de √3/2, então:

sen(60) = 12√3/x

√3/2 = 12√3/x

x = 12√3/(√3/2)

x = 24 m


Para encontrar y, podemos usar a função cosseno ou tangente ou simplesmente o Teorema de Pitágoras:

24² = y² + (12√3)²

y² = 576 - 432

y² = 144

y = 12 m

thayssavitoria092

Resposta:

Note que temos a medida do segmento AC, que é oposto ao ângulo de 60º, sendo x a hipotenusa e y o cateto adjacente. Como conhecemos AC e seu ângulo oposto, podemos encontrar o valor de x através da função seno. Pela tabela trigonométrica, o valor do seno de 60 graus é de √3/2, então:

sen(60) = 12√3/x

√3/2 = 12√3/x

x = 12√3/(√3/2)

x = 24 m

Para encontrar y, podemos usar a função cosseno ou tangente ou simplesmente o Teorema de Pitágoras:

24² = y² + (12√3)²

y² = 576 - 432

y² = 144

y = 12 m

Explicação passo-a-passo:

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