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Um indiv´ıduo possui 25 livros diferentes. De quantas formas distintas elepoder´a empacotar tais livros em grupos de 6 livros?

Sagot :

FelipeQueiroz
Dividindo 25 por 4 temos que serão formados 4 pacotes de livros e sobrará um livro fora de um pacote.
Precisamos, então, escolher 6 livros da quantidade de livros que temos disponíveis: inicialmente temos 25 livros, depois temos 19 livros, depois 13 e, por fim, 7. Usando a fórmula das combinações temos que o número total de formas é:

[tex]C_{25,6}.C_{19,6}.C_{13,6}. C_{7,6}[/tex]
(note que desconsiderei o livro de fora porque ele será o único livro após colocar os outros livros nos pacotes)

[tex]\frac{25!}{19!.6!} . \frac{19!}{13!.6!} . \frac{13!}{7!.6!} . \frac{7!}{1!.6!}[/tex]

[tex]\frac{25!}{6!.6!.6!.6!}[/tex] formas distintas
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