danielelopes20
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verifique se o numero complexo z = 1 - i é raiz da equação z^2 - 2z + 2 = 0

Sagot :

korvo
NÚMEROS COMPLEXOS

[tex]z=1-i[/tex]

[tex] z^{2}-2z+2=0 [/tex]

Substituindo, vem:

[tex](1-i) ^{2}-2(1-i)+2=0 [/tex]

[tex](1-i)(1-i)-2+2i+2=0[/tex]

[tex]1-i-i-i ^{2}-2+2i+2=0 [/tex]

Substituindo i²=(-1), temos:

[tex]-2i+2i-2+2+1+1=0[/tex]

[tex]1+1 \neq 0[/tex]

Podemos então concluir que z=1 - i, não é solução da equação acima

É raiz. Pra verificar,  façamos a substituição:

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