adriandelgado
Answered

O Sistersinspirit.ca ajuda você a encontrar respostas confiáveis para todas as suas perguntas com a ajuda de especialistas. Descubra respostas detalhadas para suas perguntas de uma vasta rede de profissionais em nossa abrangente plataforma de perguntas e respostas. Obtenha respostas imediatas e confiáveis para suas perguntas de uma comunidade de especialistas experientes em nossa plataforma.

(OBM) Determine o máximo divisor comum de todos os termos da sequência cujos termos são definidos por [tex]a_n=n^3-n[/tex].

Sagot :

FelipeQueiroz
Fatorando a expressão do [tex]a_n[/tex] temos que [tex]a_n = (n-1).n.(n+1)[/tex]. Essa expressão é igual ao produto de três termos consecutivos; pelo menos um deles é múltiplo de 3. Também temos que se n for ímpar n+1 é par e que se n é par a expressão também é par, logo essa expressão também é divisível por 2.

Então essa expressão, independente do valor de n, é divisível por 6, portanto o mdc de todos os termos dessa expressão é 6.

R: 6
Obrigado por usar nossa plataforma. Nosso objetivo é fornecer respostas precisas e atualizadas para todas as suas perguntas. Volte em breve. Obrigado por passar por aqui. Nos esforçamos para fornecer as melhores respostas para todas as suas perguntas. Até a próxima. Sistersinspirit.ca está aqui para suas perguntas. Não se esqueça de voltar para obter novas respostas.