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o quadrado de um número que representa em anos, a idade de meu irmão, menos o dobro desse número, é igual a cinco vezes o número aumentado de 8. quantos anos têm meu irmão? 

Sagot :

korvo
EQUAÇÃO DO 2° GRAU

Do enunciado podemos escrever:

o quadrado de um número -------------- [tex] x^{2} [/tex]

menos o dobro desse número --------- [tex] x^{2} -2x[/tex]

é igual a cinco vezes esse número aumentado de 8 ------------- [tex] x^{2} -2x=5x+8[/tex]

Montamos assim, uma equação do 2° grau, vamos reduzi-la:

[tex] x^{2} -2x-5x-8=0[/tex]

[tex] x^{2} -7x-8=0[/tex]

Por soma e produto, temos:

[tex]s= -(\frac{b}{a})= -(\frac{-7}{1})= \frac{7}{1}=7 [/tex]

[tex]p= \frac{c}{a}= \frac{-8}{1}=-8 [/tex]

dois números que quando somados da 7 e quando multiplicados da -8,

são eles, 8 e -1.

Como não existe idade negativa, pois o conjunto numérico que representa a idade é IN, temos que, a idade do meu irmão é 8 anos.


Resposta: A idade do meu irmão é 8 anos . 

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