nandaebani
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Um teste é composto por 20 questões classificadas em verdadeiras ou falsas. O número de questões verdadeiras supera o número de questões falsas em 4 unidades.

Sendo x o número de questões verdadeiras e y o número de questões falças, o sistema associado a esse problema é:

Sagot :

numero20

Essa questão envolve a resolução de sistemas lineares. Para resolvê-las, devemos montar equações utilizando as incógnitas do problema e as informações fornecidas sobre elas.

Primeiramente, temos que a soma de questões verdadeiras (x) e falsas (y) é igual a 20. Desse modo, temos:

[tex] x + y = 20 [/tex]

Além disso, temos que o número de questões verdadeiras é igual ao número de questões falsas somadas em quatro. Logo:

[tex] x = y + 4\\ \\ x-y=4 [/tex]

Portanto, o sistema associado a esse problema é:

[tex] \left \{ {{x+y=20} \atop {x-y=4}} \right. [/tex]

Substituindo a segunda equação na primeira, podemos determinar o valor de y, que será a única incógnita na equação:

[tex] (y+4) + y = 20\\ \\ 2y=16\\ \\ y=8 [/tex]

Por fim, a quantidade de questões verdadeiras será:

[tex] x = y + 4\\ \\ x = 8+4\\ \\ x=12 [/tex]

Portanto, existem 12 questões verdadeiras e 8 questões falsas.

Resposta:

x+y=20

x-y=4

Explicação passo-a-passo:

espero ter ajudado!!

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