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Os valores de x na equação 25x - 6. 5x +5 = 0 sao

Sagot :

x1= 1

x2= -5 

esta é a resposta
korvo
EXPONENCIAL

Equação Exponencial 4° tipo (resolução por artifícios)

[tex]25 ^{x}-6.5 ^{x}+5=0 [/tex]

Aplicando a propriedade da potenciação, vem:

[tex](5 ^{2}) ^{x}-6.5 ^{x}+5=0 [/tex]

Realizando uma troca de posição entre os expoentes, temos:

[tex](5 ^{x}) ^{2}-6.(5 ^{x})+5=0 [/tex]

Utilizando uma variável auxiliar, fazendo [tex]5 ^{x}=k [/tex], temos:

[tex](k) ^{2}-6.(k)+5=0 [/tex]

[tex]k ^{2}-6k+5=0 [/tex]

Resolvendo esta equação do 2° grau obtemos as raízes k'=1 e k"=5.

Voltando à variável original, [tex]5 ^{x}=k [/tex], vem:

Para k=1, [tex]5 ^{x}=k [/tex] .:. [tex]5 ^{x}=1 [/tex] .:. [tex]5 ^{x}=5 ^{0} [/tex] .:. [tex]x=0[/tex]


Para k=5, [tex]5 ^{x}=k [/tex] .:. [tex]5 ^{x}=5 [/tex] .:. [tex]5 ^{x}=5 ^{1} [/tex] .:. [tex]x=1[/tex]


[tex]S=[0,1][/tex]
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