V F Uma das raízes cúbicas de z é W = 3 + i
[tex]raizes:
w0 = 1+ i\sqrt{3}
w1 = -2
w2 = 1-i \sqrt{3} [/tex]
F
V F Os afixos das raízes cúbicas de z são vértices de um triângulo eqüilátero.
verdadeiro, um triangulo equilátero inscrito na circuferência de centro na origem e raio igual a 2.
raiz de 3|
|
_-2______|______1_______
|
raiz de 3 |
V F Os argumentos das raízes cúbicas de z são termos de uma progressão aritmética.
verdadeiro:
raiz cúbica:
cos 3*° = cos π = -1
sen 3*° = sen π = 0
substituindo na segunda formula de moivre vai ficar:
° = π/3 + k * 2π/3 para k=0,1,2.
fazendo as operações, os argumentos vão ficar:
π/3 , π e 5π/3
é uma progressão com razão: 2π/3
V F | z | = 2
8 = raiz cúbica de 8 = 2
falso
V F z^-1 = 8^-1 ( cos π + i sen π )
falso, ficaria:
8^-1 (-1*cosπ + i -1*senπ)
8^-1 (-cosπ + i -senπ)
.....
