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Numa fazenda o galpão fica 50 m distante da casa. Sejam x e y, respectivamente, as distâncias da casa e do galpão ao transformador de energia, conforme a mostra a figura abaixo. Nessas condições , calcule as medidas x e y indicadas, considerando sen 30º=1/2 ,sen 78º 0,98 ,sen 72º= 0,95. 

Numa Fazenda O Galpão Fica 50 M Distante Da Casa Sejam X E Y Respectivamente As Distâncias Da Casa E Do Galpão Ao Transformador De Energia Conforme A Mostra A F class=

Sagot :

Para calcular x e y, podemos usar a lei dos senos:
x/sen78=50/sen30=y/sen72

Logo:
x=sen78*50/sen30=0,98*50/0,5=98 m
y=sen72*50/sen72=0,95*50/0,5=95 m
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As medidas x e y indicadas são 98 m e 95 m, respectivamente.

Essa questão trata sobre a lei dos senos.

O que é a lei dos senos?

A lei dos senos determina que, para um triângulo qualquer, a divisão da medida de um segmento pelo seno do ângulo oposto a esse segmento é sempre a mesma.

Assim, observando o esquema, temos que as relações entre as medidas e os senos dos ângulos são:

  • 50/sen(30º) = y/sen(72º) = x/sen(78º);

Com isso, utilizando os valores de sen(30º) = 1/2 = 0,5, sen(72º) = 0,95, e sen(78º) = 0,98, obtemos as seguintes relações:

  • 50/0,5 = y/0,95 ∴ y = 50*0,95/0,5 = 95 m;
  • 50/0,5 = x/0,98 ∴ y = 50*0,98/0,5 = 98 m.

Portanto, concluímos que as medidas x e y indicadas são 98 m e 95 m, respectivamente.

Para aprender mais sobre a lei dos senos, acesse:

brainly.com.br/tarefa/1420367

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