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Alguém pode me ajudar, por favor?
Determine a razão da PA (an) em que a2 + a3= 11 e a4 + a7 = 21

Sagot :

korvo
PROGRESSÃO ARITMÉTICA

Organizando em um sistema de equações do 1° grau, vem:

[tex] \left \{ {{a2+a3=11(I)} \atop {a4+a7=21(II)}} \right. [/tex]

[tex] \left \{ {{a1+r+a1+2r=11(I)} \atop {a1+3r+a1+6r=21(II)}} \right. [/tex]

[tex] \left \{ {{2a _{1}+3r(I) } \atop {2a _{1}+9r=21(II) }} \right. [/tex]

Multiplicando a equação I por -1, temos:

[tex] \left \{ {{-2a _{1}-3r=-11(I) } \atop {2a _{1}+9r=21(II) }} \right. [/tex]

Somando as duas equações, podemos obter

[tex]6r=10[/tex]

[tex]r= \frac{10}{6}= \frac{5}{3} [/tex]
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