raphaahcastro
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Alguém me ajuda? Sou péssima em matemática e depois de amanhã tenho prova! Me ajudem com essa questão: 

 

 A sequência (x, 4x-2, 3x+4) é uma P.A. Determine a razão dessa P.A.  

Sagot :

korvo
PROGRESSÃO ARITMÉTICA

Média Aritmética

[tex](x,4x-2,3x+4)[/tex]

Aplicando a média aritmética, (o termo central é igual a metade da soma dos termos extremos)

[tex]a,b,c.:. b=\frac{a+c}{2} [/tex]:

[tex]4x-2= \frac{x+(3x+4)}{2} [/tex]

[tex]2(4x-2)=4x+4[/tex]

[tex]8x-4=4x+4[/tex]

[tex]8x-4x=4+4[/tex]

[tex]4x=8[/tex]

[tex]x=8/4[/tex]

[tex]x=2[/tex]

Substituindo o valor de x encontrado, na sequência, vem:

[tex](x,4x-2,3x+4)[/tex]

[tex](2,4*2-2,3*2+4)[/tex]

[tex]P.A.(2,6,10)[/tex]

A razão de uma progressão aritmética é dada por:

[tex]a2-a1=6-2=4[/tex]


Resposta: A razão desta P.A. vale 4 . 
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