mariaeduardalobo
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pentágonos regulares congruentes podem ser conectados, lado a lado, formado uma estrela de cinco pontas nesta condiçoes , o angulo 0 mede ? a)180 b)72 c)54 d)36 e)18

Sagot :

thaiszp
Letra D) 36
Ao lado do ângulo Θ , possuem 3 pentágonos.
1P = 5 lados
então.. Angulo=
180º (5-2)/5 =
180º.3/5 =
36.3 = 108º
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Agora, substitua o ângulo interno para achar o valor do ângulo Θ.
3A + Θ = 360°
3 . (108°) + Θ = 360º
324º + Θ = 360º
Θ = 360º - 324º
Θ = 36º

Espero ter ajudado.
guilhermeRL

Bom Dia!

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→ O enunciado traz a junção de vários pentágonos formado uma estrela e busca saber o ângulo da ponta desta, e para que isso seja possível traz algumas informações impostantes.

→ Os pentágonos em questão são regulares, ou seja,  equiângulo e equilátero o que configura lados com medidas iguais e ângulos de mesmo tamanho.

→ Para resolver essa questão, basta encontrar o valor dos ângulos internos(todos iguais) e perceber que a ponta da estrela mais três ângulos do pentágono são replementares, ou seja, somados resultam em 360°

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Encontrando o ângulo interno de um polígono regular:

i=180(n-2)/n

i=180(5-2)/5

i=180·3/5

i=540/5

i=108°

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Em busca da incógnita da questão:

108+108+108+x=360

324+x=360

x=360-324

x=36°

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Alternativa correta: (d)

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Att;Guilherme Lima

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