Existem 210 grupos diferentes de 4 lâmpadas acessas num galpão que tem 10 lâmpadas.
Vamos verificar se a ordem é importante ou não.
Para isso, considere que 4 lâmpadas entre as 10 existentes são a, b, c e d.
Se escolhermos as lâmpadas a, b, c e d, nesta ordem para ficarem acessas, é o mesmo que escolher as lâmpadas b, a, d e c, nesta ordem.
Sendo assim, podemos afirmar que a ordem da escolha não é importante.
Dito isso, utilizaremos a fórmula da Combinação, que é definida por: [tex]C(n,k)=\frac{n!}{k!(n-k)!}[/tex].
Como existem 10 lâmpadas no galpão e queremos acender 4 delas, então temos que considerar n = 10 e k = 4.
Assim:
[tex]C(10,4)=\frac{10!}{4!6!}[/tex]
C(10,4) = 210.
Portanto, podemos concluir que podemos montar 210 grupos diferentes com 4 lâmpadas acessas.
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