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Determine o valor da potência

256^0,25

Sagot :

MATHSPHIS
Fatorando 256:

256 | 2
128 | 2
  64 | 2
  32 | 2
  16 | 2
    8 | 2
    4 | 2
    2 | 2
    1                 [tex]256=2^8[/tex]

Substituindo em sua expressão:

[tex](2^8)^\frac{1}{4} =[/tex]

Veja que 0,25 = 1/4

Agora aplicando a propriedade da potência de potência:

[tex]\boxed{(2^8)^\frac{1}{4}=2^{8.\frac{1}{4}}=2^2=4}[/tex]
               
Eriivan
0,25 → [tex] \frac{1}{4} [/tex]

[tex]\boxed{256^{ \frac{1}{4} }= \sqrt[4]{256} ~\to~4}[/tex]


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