luanawolf2010
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qual é a soma dos 100 primeiros termos da pa (6,8,10,...)

Sagot :

Luana,

 

Numa PA, a soma de seus termos é dada por:

 

S = (a1 + an).n / 2

 

a1 = 6

 

an = a1 + (n -1).r

        n = 100

         r = 8 - 6 = 2

 

a100 = 6 + (100 - 1).2

          = 204

 

S = (6 + 204).100 / 2

 

S = 210.50

 

S = 10.500

Celio

Olá, Luana.

 

A razão desta PA é 2 e o primeiro termo é 6.

Temos, portanto, que:

[tex]r=2, a_1=6[/tex]

O centésimo termo desta PA é:

[tex]a_{100} = a_1 + 99 \cdot r = 6 + 198 = 204[/tex]

Utilize agora a fórmula da soma de PA:

 

[tex]S_n=n \cdot \frac{a_1+a_n}2 \Rightarrow S_100=100 \cdot \frac{6+204}2=50 \cdot 210[/tex]

 

[tex]\therefore \boxed{S_{100}=10.500}[/tex]

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