milena15
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determine o par ordenado da função do 2 grau y=2xao 2 -5x+2

Sagot :

faustojacob

Toda função do 2º grau é formada a partir da forma geral f(x) = ax² + bx + c, com 
a ≠ 0. 

No primeiro momento, para construir um gráfico de uma função de 2º grau qualquer, basta atribuir valores para x e encontrar valores correspondentes para a função. Portanto, formaremos pares ordenados, com eles iremos construir o gráfico. 

Dada a função f(x) = 2x² – 5x +2. Essa função pode ser escrita da seguinte forma: y = 2x² – 5x +2. 
Atribuiremos qualquer valor para x e substituindo na função encontraremos o valor de y, formando pares ordenados.

 

1) x =2

y = 2.2²-5.2+2

y= 2.4 - 10 +2

y = 8 -10 +2

y = 0

 

2) x = 4

y = 2.4² - 5.4 +2

y = 2.16 -20 +2

y = 32 -20 +2

y = 14

 

3) x = -2

y = 2.(-2)² -5.-2 +2

y = 2.4 +10 +2

y = 8 +10 +2

y = 20

Temos a função, cujo gráfico é uma parábola, pois temos uma variável ao quadrado.

 

[tex]\text{y}=2\text{x}^2-5\text{x}+2[/tex]

 

Para determinarmos os pontos do gráfico, atribuímos valores a [tex]\text{x}[/tex], de modo que, cada um deles tenha um correspondente [tex]\text{y}[/tex].

 

Façamos, então:

 

[tex]\text{x}=-3[/tex]

 

[tex]\text{y}=2\text{x}^2-5\text{x}+2[/tex]

 

[tex]\text{y}=2\cdot(-3)^2-5\cdot(-3)+2[/tex]

 

Donde, obtemos:

 

[tex]\text{y}=18+15+2[/tex]

 

[tex]\text{y}=35[/tex]

 

Desta maneira, obtemos o par-ordenado [tex](\text{x}, \text{y})=(-3, 35)[/tex].

 

Analogamente, façamos:

 

[tex]\text{x}=-2[/tex]

 

[tex]\text{y}=2\cdot(-2)^2-5\cdot(-2)+2[/tex]

 

[tex]\text{y}=8+10+2[/tex]

 

[tex]\text{y}=20[/tex]

 

Desse modo, temos [tex](\text{x}, \text{y})=(-2, 20)[/tex].

 

Se [tex]\text{x}=-1[/tex], segue que:

 

[tex]\text{y}=2\cdot(-1)^2-5\cdot(-1)+2[/tex]

 

[tex]\text{y}=2+5+2[/tex]

 

[tex]\text{y}=9[/tex]

 

Portanto, temos que [tex](\text{x}, \text{y}) = (-1, 9)[/tex]

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