[tex]\displaystyle \frac{P(x)}{x^2+4x+7}=x-8\\\\P(x)=(x-8)(x^2+4x+7)\\P(x)=x^3+4x^2+7x-8x^2-32x-56\\P(x)=x^3-4x^2-25x-56[/tex]
O coeficiente que acompanha o x² no polinômio P(x) é o número -4.
Resposta:
Creio que o enunciado que você colocou o enunciado da questão errada Lucas, pois falta o valor do quociente. Segundo a questão segundo a lista que recebi da minha professora de matemática:
- Dividindo-se o polinômio p(x) por x2 + 4x + 7, obtém-se x2 + 1 como quociente e x – 8 como resto. Qual o coeficiente do termo de grau 2 ?
Podemos utilizar o seguinte pensamento para responder a questão:
O polinômio + o resto / dividor = quociente
[tex]\frac{P(x)+resto}{D(x)} = Q(x)[/tex]
Com base nisso, o coeficiente do termo de grau 2 é: 8
obs: você pode utilizar esse pensamento sempre que quiser conferir o resultado de uma divisão
Explicação passo-a-passo:
[tex]\frac{P(x)+resto}{D(x)} = Q(x)\\\frac{P(x) + (x-8)}{x^{2}+4x+7 } = x^{2} +1\\[/tex]
Termo com grau 2 nesse polinômio: 8x²
Logo, o coeficiente do termo de grau 2 é: 8
