ligiarodrigues01
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Um estudante gastou R$240,00 para comprar 1 dicionário e 2 livros, um técnico e outro de ficção. O valor do dicionário foi 60% da soma dos valores dos dois livros, e o valor do livro técnico foi igual à média aritmética da soma dos valores do livro de ficção e do dicionário. Portanto, o valor do dicionário foi:

a) R$ 100,00.
b) R$ 60,00.
c) R$ 90,00.
d) R$ 80,00.
e) R$ 70,00.

Oi gente, preciso da explicação dessa questão. Agradeço.

Sagot :

matheusrickbatista

Resposta:

c) R$ 90,00.

Explicação passo-a-passo:

D = DICIONÁRIO

L = LIVROS

Temos que o valor de 1 dicionário + o valor de dois livros é igual a 240 reais. Vamos equacionar isso.

D + 2L = 240      

Temos também que 60% da soma dos livros é o valor do dicionário. Vamos equacionar isso.

D = 0,6 x 2L

Agora basta substituir D na primeira equação, veja:

D + 2L = 240

(0,6 x 2L) + 2L = 240

1,2L + 2L = 240

3,2L = 240

L = 75

Então temos que cada livro custa 75, logo, os dois custam 75 + 75 = 150.

Como um dicionário custa 60% do valor de dois livros basta realizar:

60% de 150

60/100 x 150

0,6 x 150

90 reais. <------------ VALOR DO DICIONÁRIO.

Bons estudos.

araujofranca

Resposta:

Valor do dicionário:  R$90,00           (opção:  c)

Explicação passo a passo:

.

.    Comprou 1 dicionário (D),  um livro técnico (T)  e  um livro de ficção

.     (F),  gastando  R$240,00

.

.     D  =  0,6 . (T  +  F)                                       (60%  =  60/100  =  0,6)

.     (F  +  D) / 2  =  T  ==>  2 . T  =  F  +  D

.

TEMOS:    F  +  D  +  T   =  R$240,00               (F  +  D  =  2 . T)

.                 2 . T  +  T  =  R$240,00

.                 3 . T  =  R$240,00

.                 T  =  R$240,00  :  3

.                 T  =  R$80,00

.

D  =  0,6 . (T  +  F)          e       F  +  D  =  2 . T   ==>  F  =  2 . T -  D  

D  =  0,6 . (T  +  2 . T  -  D)

D  =  0,6 . (3 .T  -  D)

D  =  1,8 .T  -  0,6 . D

D  +  0,6 . D  =  1,8 . T                   (T  =  R$80,00)

1,6 . D  =  1,8 . R$80,00

1,6 . D  =  R$144,00

D  =  R$144,00  :  1,6

D  =  R$90,00

.

(Espero ter colaborado)

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