Resposta:
6 metros de base e 2 de altura
Explicação passo-a-passo:
Vamos chamar o comprimento (base) de "x" e a altura de "y". A área de um retangulo é calculada pela multiplicação entre base e altura então x multiplicado por y:
x.y = 24
Ele fala que o lado maior é 2m a mais que o lado menor, então a base é 2 metros maior, então:
x + 2 = y
Tendo essas duas equaçoes podemos substituir uma na outra (ja que sabemos que y = x +2:
x.y = 24
x(x +2) = 24
x² + 2x = 24
x² + 2x - 24 = 0
Resolvendo por formula de bhaskara:
[tex]x=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}\\\\\\x=\frac{-2\pm \sqrt{2^2-4\cdot \:1\cdot \left(-24\right)}}{2\cdot \:1}\\\\\\x=\frac{-2\pm \:10}{2\cdot \:1}\\\\\\x1=\frac{-2+10}{2\cdot \:1} = 4 \\\\\\x2=\frac{-2-10}{2\cdot \:1} = -6[/tex]
Nesse caso apenas o valor 4 é valido pq é positivo!
Ja temos o x agora vamos achar o y
x + 2 = y
4 + 2 = y
y = 6
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Perceba que 6 x 4 = 24 (a área) e que 6m é 2 metros maior que 4m
