16mimi
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URGENTE, É PRA HOJE, AJUDEM POR FAVOR
Sabe-se que um terreno retangular com perímetro 160m tem área máxima.
Determine que área é essa.

Sagot :

Resposta:

1600

Explicação passo-a-passo:

Sabemos que o perímetro é a soma de todos os lados. Nomeando o comprimento de x e a largura de y, temos que:

2y + 2x = 160

2y = 160 - x

y = [tex]\frac{160-2x}{2}[/tex]

y = 80 -x

Área = b * h, então:

A =  x * (80 - x)

A = 80x -x²

Aplicando Bhaskara:

Δ = b² - 4ac

Δ = 80² - 4 * (-1) * 0

Δ = 6400

[tex]Y_{v}[/tex] = -Δ / 4a

[tex]Y_{v}[/tex] = -6400 / -4

[tex]Y_{v}[/tex] = 1600

A área máxima é 1600.

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