bellosamira4
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Considere o número A = 7667^12 − 7337^12. Calcule o resto da divisão de A por 13.

Sagot :

VireiAtrosnauta

Resposta:

0

Explicação passo-a-passo:

Seguindo o Pequeno Teorema de Fermat, que diz:

Se p é primo e p não divide q, então q^(p - 1) ≡ 1 mod(p).

Então:

7667^(13 - 1) ≡ 1 mod(13), pois 13 não divide 7667

7667^12 ≡ 1 mod(13)

7337^(13 - 1) ≡ 1 mod(13), pois 13 não divide 7337

7337^12 ≡ 1 mod(13)

Sabendo que:

Se a ≡ b mod(e) e c ≡ d mod(e), então (a - c) ≡ (b - d) mod(13).

Portanto:

7667^12 - 7337^12 ≡ 1 - 1 mod(13)

7667^12 - 7337^12 ≡ 0 mod(13)

narutinho345

Resposta:

0

Explicação passo-a-passo:

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