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Qual o valor da dízima periódica simples 4, 222... *

4
38/9
4/9
2/999

Sagot :

Poisson

Olá,

Chamamos essa dizima de x:

[tex] \tt \: x = 4{,}222... \\ [/tex]

Multiplicando por 10:

[tex] \tt \: 10x = 42{,}22...[/tex]

Subtraindo da primeira equação:

[tex] \tt \: 9x = 39 \\ \tt \: x = \frac{38}{9} \\ [/tex]

Assim:

[tex] \boxed{\tt \: 4{,}222... = \frac{38}{9}} \\[/tex]

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