juju05072004
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1. Resolva os sistemas de equações usando o método de adição.
a) {4x + y =7
{2x - y = 5

b) {3x - 2y = 6
{5x + 2y = 18

c) {3x + 2y = - 10
{-3x + y = - 2

d) {a + 3b = 5
{2a - 3b = - 8

2. Resolva os sistemas de equações usando o método da substituição.

a) {2x + 2y = 48
{y = 3x

b) {-a + 2b = 7
{a - 3b = - 9

c) {n + m = 59
{n - m. = 23

d) {c + m = 30
{4c + 2m = 84​

Sagot :

guymores

Resposta:

a) {4x + y = 7

  {2x - y = 5

1º parte

{6x  =  12

 x  =  12 / 6

 x  =  2

 

2ª parte

{4x + y = 7

4.2 + y = 7

8  +  y = 7

y = 7 - 8    

y = - 1

S = {(2 , - 1)}

Prova Real

{4x + y =7

{4.2 + (-1) = 7

{8 - 1 = 7

{7 =  7

{2x - y = 5

{2.2 - (-1) = 5

{4 + 1 = 5

{5 = 5

_____________________________

b) {3x - 2y = 6

  {5x + 2y = 18

1º parte

  {8x  =  24

    x  =  24 / 8

    x  =  3

 

2ª parte

{5x + 2y = 18

5.3 + 2y = 18

15 + 2y = 18

2y = 3

 y = 1,5

S = {(3 , 1,5)}

Prova Real

{3x - 2y = 6

{3.3 -2.1,5 = 6

{9 - 3 = 6

{6 =  6

{5x + 2y = 18

{5.3 + 2.1,5 = 18

{15 + 3 = 18

{18 = 18

_______________________

c) {3x + 2y = - 10

  {-3x + y = - 2

1º parte

0 + 3y = -12

y = -4

2ª parte

{-3x + y = - 2

-3x + (-4) = -2

-3x =  -2

  x = - 0,66666666666666666666666666666667

S = {(- 0,66666666666666666666666666666667 , -4 )}

Prova Real

{3x + 2y = - 10

{3.(- 0,66666666666666666666666666666667) + 2.(-4) = -10

{-2 -8 = -10

{-10 = -10

{-3x + y = - 2

{-3.(- 0,66666666666666666666666666666667) + (-4) = - 2

{2 - 4 = -2

{-2 = -2

_______________________

d) {a + 3b = 5

  {2a - 3b = - 8

1º parte

3a = -3

a = -1

2ª parte

{a  + 3b = 5

-1 + 3b = 5

3b = 6

 b = 2

S = {( -1 , 2 )}

Prova Real

{a  + 3b = 5

-1 + 3.2 = 5

-1 + 6 = 5

  5 = 5

{2a - 3b = - 8

2.(-1) - 3.2 = -8

-2 - 6 = -8

-8 = -8

2. Resolva os sistemas de equações usando o método da substituição.

a) {2x + 2y = 48

  {y = 3x

2x + 2.3x = 48

2x + 6x = 48

8x = 48

x = 6

{y = 3x

y = 3.6

y = 18

S = {( 6 ,18 )}

Prova Real

{2x + 2y = 48

2.6 + 2.18 = 48

12 + 36 = 48

48 = 48

{y = 3x

18 = 3.6

18 = 18

______________________

b) {-a + 2b = 7

  {a - 3b = - 9

{-a + 2b = 7

-a = 7 - 2b

a = -7 + 2b

{a - 3b = - 9

-7 + 2b -3b = - 9

-b = -2

b = 2

{-a + 2b = 7

-a + 2.2 = 7

-a = 3

a = -3

S = {( -3 , 2 )}

{-a + 2b = 7

-(-3) + 2.(2) = 7

3 + 4 = 7

7 = 7

{a - 3b = - 9

-3 - 3.(2) = - 9

-3 - 6 = - 9

- 9 = - 9

______________________

c) {n + m = 59

{n - m. = 23

{n + m = 59

m = 59 - n

{n - m. = 23

n - (59 - n) = 23

n - 59 + n = 23

2n = 82

n = 41

{n + m = 59

41 + m = 59

m = 18

S = {( 18 , 41 )}

{n + m = 59

41 + 18 = 59

59 = 59

{n - m. = 23

41 - 18 = 23

23 = 23

______________________

d) {c + m = 30

{​ 4c + 2m = 84

{c + m = 30

m = 30 - c

{4c + 2m = 84

4c + 2.(30 - c) = 84

4c - 2c = 84 - 60

2c = 24

 c = 12

{c + m = 30

12 + m = 30

m = 18

S = {( 12 , 18 )}

{c + m = 30

12 + 18 = 30

30 = 30

{4c + 2m = 84​

4.(12) + 2.(18) = 84

48 + 36 = 84

84 = 84

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