Os três amigos irão ao dentista juntos daqui 10 anos.
Mínimo múltiplo comum
O MMC entre dois números é o valor que representa o menor múltiplo comum entre estes números. O MMC pode ser calculado através da fatoração dos números, ao multiplicar todos os fatores utilizados na fatoração.
Um dos amigos vai ao dentista a cada 5 meses, o outro a cada 8 meses e o terceiro a cada 12 meses, então precisamos calcular o MMC entre esses períodos.
5, 8, 12 | 2
5, 4, 6 | 2
5, 2, 3 | 2
5, 1, 3 | 3
5, 1, 1 | 5
1, 1, 1 | mmc = 2·2·2·3·5 = 90
Então, os três irão juntos ao dentista novamente após 120 meses. Como cada ano possui 12 meses, então, isso ocorre novamente após 120/12 = 10 anos.
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