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2) O eneágono regular (polígono de nove lados com medidas iguais) ABCDEFGHI está inscrito em uma circunferência trigonométrica, de modo que o vértice A está na origem dos arcos, e os outros vértices estão dispostos no sentido anti-horário. Qual é a medida do arco de origem em A e extremidade no vértice C? * 1 ponto a) 80° b) 40° c) 405° d) 810°

Sagot :

Yohan2020

Resposta:

2)letra a)80°

Explicação:

na imagen

View image Yohan2020
vchinchilla22

A medida do arco de origem em A e extremidade no vértice C é igual a: Alternativa A: 80°.

Para determinar a medida do arco do eneágono regular inscrito em uma circunferência trigonométrica primeiro devemos lembrar o seguinte:

  • Uma circunferência completa mede 360°.
  • Um eneágono regular possui 9 lados iguais.

Logo, para conocer a medida do arco (ângulo) que cada lado possui, apenas devemos dividir a medida de a circunferência pelo número de lados do eneágono:

[tex]\alpha = \frac{360^{o}}{n_{{lados}}}\\\\\alpha = \frac{360^{o}}{9}\\\\\alpha = 40^{o}[/tex]

Agora, sabendo que cada pedacinho de arco mede 40°, fazemos a medição desde o vértice A ao vértice C.

Desde vértice A até B há 40°, logo desde o vértice B até o C há 40°, então no total temos:

[tex]\beta = 40^{o} + 40^{o} \\\boxed{\beta = 80^{o}}[/tex]

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