jeffersonferreira89
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a solução do sistema linear é
{3x-4y=1
{x+3y=9​

Sagot :

MuriloAnswersGD

Sistema de Equação

  • Temos o seguinte sistema:

[tex]\large \boxed{\boxed{\left \{\sf {{3x-4y=1} \atop {x+3y=9}} \right. }}[/tex]

Resolvendo o sistema pela Regra de Cramer

  • Tiramos os determinantes das variáveis

  • Determinante do x

  • Determinante do y

  • Logo, fazemos a divisão dos Determinantes

Cálculo do sistema:

  • Determinante das variáveis:

[tex]\boxed{\begin{array}{lr} \\\large \sf D=\left[\begin{array}{ccc}\sf3&\sf-4\\\sf1&\sf3\\\end{array}\right] \\\\\\\large \sf D=9-( -4)\\\\\large \sf D=9+4\\\\\large \sf D=13 \\ \:\end{array}}[/tex]

  • Determinante do x:

[tex]\boxed{\begin{array}{lr} \\\large \sf D_{x}=\left[\begin{array}{ccc}\sf1&\sf-4\\\sf9&\sf3\\\end{array}\right] \\\\\\\large \sf D_{x}=3-(-36)\\\\\large \sf D_{x}=36+3\\\\\large \sf D_{x}=39 \\ \:\end{array}}[/tex]

  • Determinante do y:

[tex]\boxed{\begin{array}{lr} \\\large \sf D_{y}=\left[\begin{array}{ccc}\sf3&\sf1\\\sf1&\sf9\\\end{array}\right] \\\\\\\large \sf D_{y}=27-(+1)\\\\\large \sf D_{y}=27-1'\\\\\large \sf D_{y}=26 \\ \:\end{array}}[/tex]

  • Divisão dos Determinantes:

[tex]\large \boxed{\boxed{\sf \dfrac{D_{x}}{D} \Rightarrow \dfrac{39}{13} =3}}[/tex]

[tex]\large \boxed{\boxed{\sf \dfrac{D_{y}}{D} \Rightarrow \dfrac{26}{13} =2}}[/tex]

Resposta:

[tex]\huge \boxed{\boxed{ \sf S=\{3,2\}}}[/tex]

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✍️ Veja mais em:

  • https://brainly.com.br/tarefa/38056059
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