Resposta:
Explicação passo-a-passo:
X² - 5X + 6 = 0
Delta = b² - 4 × a × c
Delta = (-5)² - 4 × 1 × 6
Delta = 25 - 25
Delta = 1
(-b +- raiz de delta) / 2 × a
(-(-5) +- raiz de 1) / 2 × 1
(5 +- 1 ) / 2
x1 = (5 + 1) / 2 = 3
x2 = (5 - 1) / 2 = 2
Resposta = (3,2)
As raízes da equação é S = {2,3}
❑ Uma equação de segundo grau possui a seguinte lei de formação:
[tex]\LARGE\boxed{\boxed{\mathbf{ax^{2}+bx+c=0 }}}[/tex]
❑ Onde a, b e c são números reais e a ≠ 0
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❑ O primeiro passo é identificar os coeficientes ( a b c). Os coeficientes são:
[tex]\mathsf{x^{2} -5x+6=0~~\rightarrow ~\large\displaystyle\text{$\begin{aligned} \begin{cases} a=1\\ b=-5\\c=6 \end{cases} \end{aligned}$}}[/tex]
❑ Agora que obtemos os coeficientes, iremos usar a formula do discriminante. E em seguida substituir os coeficientes na formula:
[tex]\LARGE\boxed{\boxed{\mathbf{b^{2}-4ac }}}[/tex]
[tex]\mathsf{\Delta=(-5)^{2}-4~.~1~.~6 }[/tex]
[tex]\mathsf{\Delta=25-4~.~1~.~6}[/tex]
[tex]\mathsf{\Delta=25-24}[/tex]
[tex]\mathsf{\Delta=1}[/tex]
❑ Agora para finalizarmos, iremos utilizar a formula de bhaskara. E em seguida substituir os coeficientes é o discriminante na formula.
[tex]\boxed{\boxed{\mathsf{\frac{x=-b\pm\sqrt{\Delta} }{2a}\rightarrow \frac{x=-(-5)\pm\sqrt{1} }{2~.~1}\large\displaystyle\text{$\begin{aligned} \begin{cases} x_1=\frac{5+1}{2}=\frac{6}{2}=3 \\ \\x_2 =\frac{5-1}{2} =\frac{4}{2}=2 \end{cases} \end{aligned}$} }}}[/tex]
Assim podemos que as raízes da equação será S = {2,3}
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