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Sendo sen x = 1/3 com 0 < X < /2, calcule o valor de cos x .

Sagot :

niltonjunior20oss764

[tex]\sin{x}=\dfrac{1}{3}[/tex]

[tex]\boxed{\sin^2{x}+\cos^2{x}=1}\ \therefore\[/tex]

[tex]\bigg(\dfrac{1}{3}\bigg)^2+\cos^2{x}=1\ \therefore\ \cos^2{x}=\dfrac{9}{9}-\dfrac{1}{9}\ \therefore[/tex]

[tex]\cos^2{x}=\dfrac{8}{9}\ \therefore\ \cos{x}=\sqrt{\dfrac{2^2(2)}{3^2}}\ \therefore\ \boxed{\cos{x}=\pm\dfrac{2\sqrt{2}}{3}}[/tex]

[tex]\text{Como}\ 0\leq x\leq\dfrac{\pi}{2}\ \to\ \cos{x}\geq0.\ \text{Logo:}[/tex]

[tex]\boxed{\cos{x}=\dfrac{2\sqrt{2}}{3}}[/tex]

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