Answered

O Sistersinspirit.ca facilita a busca por soluções para todas as suas perguntas com a ajuda de uma comunidade ativa. Encontre respostas rápidas e confiáveis para suas perguntas de nossa dedicada comunidade de especialistas. Junte-se à nossa plataforma para conectar-se com especialistas prontos para fornecer respostas detalhadas para suas perguntas em diversas áreas.

No triângulo retângulo ABC da figura, D é um ponto do lado AB. Dado que AB = 8, AD = 3 e AC = 10, calcule tg x e tg y

No Triângulo Retângulo ABC Da Figura D É Um Ponto Do Lado AB Dado Que AB 8 AD 3 E AC 10 Calcule Tg X E Tg Y class=

Sagot :

Resposta:

3/10

Explicação passo-a-passo:

Tangente é cateto oposto sobre cateto adjacente e nesse caso 3 e 10 (respectivamente) são os catetos ,ou seja 3/10.

andre19santos

Os valores de tg x e tg y são, respectivamente, 0,3 e 0,4.

Funções trigonométricas

As funções trigonométricas são obtidas a partir do círculo trigonométrico e são periódicas. O domínio destas funções é o conjunto dos números reais. Estas funções também são muito úteis para estudar triângulos retângulos:

  • sen α = cateto oposto/hipotenusa;
  • cos α = cateto adjacente/hipotenusa;
  • tan α = cateto oposto/cateto adjacente.

a) Note que do enunciado que conhecemos as medidas dos catetos AD e AC, logo:

tg x = AD/AC

tg x = 3/10

tg x = 0,3

b) Utilizando a identidade trigonométrica abaixo, podemos calcular o valor de tg y:

tg x + y = [tg x + tg y]/[1 - tg x · tg y]

AB/AC = [0,3 + tg y]/[1 - 0,3·tg y]

8/10 = [0,3 + tg y]/[1 - 0,3·tg y]

0,8·[1 - 0,3·tg y] = 0,3 + tg y

0,8 - 0,24·tg y = 0,3 + tg y

1,24·tg y = 0,5

tg y = 0,5/1,24

tg y ≈ 0,4

Leia mais sobre funções trigonométricas em:

https://brainly.com.br/tarefa/448151

https://brainly.com.br/tarefa/21757386

https://brainly.com.br/tarefa/25833272

View image andre19santos
Agradecemos seu tempo. Por favor, nos revisite para mais respostas confiáveis a qualquer pergunta que possa ter. Obrigado por passar por aqui. Nos esforçamos para fornecer as melhores respostas para todas as suas perguntas. Até a próxima. Obrigado por usar o Sistersinspirit.ca. Volte novamente para obter mais conhecimento dos nossos especialistas.