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(UFPE) Uma caixa de massa 10kg é ligada a um bloco de massa 5kg, por meio de um fio fino e inextensível que passa por uma pequena polia sem atrito, como mostra a figura. Determine o valor da força horizontal , em N, que deve ser aplicada a caixa de modo que o bloco suba, com aceleração a=2,0m/s2. O coeficiente de atrito dinâmico entre a caixa e o piso é μ=0,10. Considere g=10m/s2.

UFPE Uma Caixa De Massa 10kg É Ligada A Um Bloco De Massa 5kg Por Meio De Um Fio Fino E Inextensível Que Passa Por Uma Pequena Polia Sem Atrito Como Mostra A Fi class=

Sagot :

gabrielhiroshi01

Explicação:

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Temos que:

[tex]m_{c} =10\ kg[/tex]

[tex]m_{b}=5\ kg[/tex]

[tex]a=2\ m/s^{2}[/tex]

[tex]\mu=\text{0,10}[/tex]

[tex]g=10\ m/s^{2}[/tex]

Fazendo o estudo das forças nos blocos:

[tex]C:F-T-Fat=m_{c}.a\\B:T-P_{b}=m_{b}.a[/tex]

Somando as duas equações:

[tex]F-P_{b} -Fat=(m_{c}+m_{b} ).a\\\\F-m_{b}.g-m_{c}.g.\mu =(m_{c}+m_{b} ).a\\\\F-5.10-10.10.\text{0,10}=(10+5).2\\\\F-50-10=15.2\\\\F-60=30\\\\F=30+60\\\\\boxed{\boxed{F=90N}}[/tex]

Olá, @Natalhia990

Resolução:

Força de atrito

                                 [tex]\boxed{Fat=N.\mu}[/tex]

Onde:

Fat=Força de atrito ⇒ [N]

N=Força normal ⇒ [N]

μc=coeficiente de atrito cinético

Dados:

mC=10 kg

mB=5 kg

g=10 m/s²

α=2 m/s²

μc=0,10

F=?

O valor da força F horizontal que deve ser aplicada a caixa de modo que o bloco suba com aceleração a=2,0m/s²:

Forças na caixa C:

  • Na vertical, peso e normal se anulam
  • Na horizontal, temos a força F que arrasta o conjunto (mC e mB), para cima.
  • Em oposição ao movimento, temos, o atrito entre a superfície (caixa e suporte) e a tração no fio.

                                  [tex]Fr=m.\alpha\\\\F-(Fat+T)=mC.\alpha[/tex]  (I)

As forças na caixa B:

  • Tração e peso, sendo; [tex]T>P_B[/tex]

                                  [tex]T-P_B=m_B.\alpha\\\\T=P_B+m_B.\alpha[/tex]  (II)  

_________________________________________________

O valor da força F:

                                 [tex]F-(Fat_C+T)=mC.\alpha\\\\F=(Fat_C+T+mC.\alpha)[/tex]  

Substitui-se (II) em (I), fica,

                                  [tex]F=N.\mu_c+P_B.+m_B.\alpha+mC.\alpha\\\\F=m_C.g.\mu_c+m_B.g+m_B.\alpha+m_C.\alpha\\\\F=m_C.g.\mu_c+m_B.g+(m_B+m_C).\alpha\\\\F=(m_C+m_B).4g.\mu_c+(m_B+m_C).\alpha[/tex]        

Substituindo os dados:

                                   [tex]F=(10+5)_X(4)_X(10)_X(0,1)+(10+5)_X(2)\\\\F=(15)_X(4)+(15)_X(2)\\\\F=60+30\\\\\boxed{F=90\ N}[/tex]  

Bons estudos! =)                  

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