Olá, @suanekatrine
Resolução:
Movimento de queda livre
[tex]\boxed{h=h_0+V_0.t+\dfrac{g.t}{2} }[/tex]
Onde:
h=atura final (quando toca o solo) ⇒ [m]
ho=altura inicial (quando cai) ⇒ [m]
Vo=velocidade inicial ⇒ [m/s]
g=aceleração da gravidade ⇒ [m/s²]
t=tempo de queda ⇒ [s]
Dados:
Vo=5 m/s
ho=360 m
h=0
g=-10 m/s²
t=?
O tempo que a pedra lava para chegar no solo:
Convenções de sinal. Adotando como sendo positivo para cima, então fica,
[tex]g=-10\ m/s^{2}[/tex] e [tex]V_0=5\ m/s[/tex]
[tex]h=h_0+V_0.t+\dfrac{g.t^2}{2}[/tex]
Isolando ⇒ (t),
[tex]t=\dfrac{\bigg[\sqrt{V_0^2-2.g.(h-h_0)}\bigg]+V_0 }{|g|}[/tex]
Substituindo os dados,
[tex]t=\dfrac{\bigg[\sqrt{5^2-2_X10_X(0-360)}\bigg]+5 }{10}\\\\\\t=\dfrac{\bigg[\sqrt{25-20_X(-360)}\bigg]+5 }{10}\\\\\\t=\dfrac{\bigg[\sqrt{25-(-7200)}\bigg]+5 }{10}\\\\\\t=\dfrac{\bigg[\sqrt{7225}\bigg]+5 }{10}\\\\\\t=\dfrac{85+5}{10}\\\\\\t=\dfrac{90}{10}\\\\\\\boxed{\boxed{t=9\ s}}[/tex]
Bons estudos! =)
